Vag Papian rozpoczął karierę jako pianista w 1979 roku, po zwycięstwie w Międzynarodowym Konkursie Viana da Motta w Lizbonie. Od tego momentu artysta występował w najważniejszych salach koncertowych dawnego Związku Radzieckiego
Ukończył Konserwatorium Moskiewskie, gdzie studiował u znanego profesora Michaiła Woskriesieńskiego. W 1982 roku rozpoczął studia w konserwatorium w Petersburgu w elitarnej grupie studentów legendarnego profesora Ilii Musina. W 1984 roku Valery Giergiev zaproponował mu stanowisko dyrygenta Armeńskiej Orkiestry Symfonicznej, gdzie trzy lata później został dyrektorem artystycznym i pierwszym dyrygentem.
Pełniąc tą funkcję Vag Papian dyrygował ponad dwustoma koncertami wykonując zróżnicowany repertuar obejmujący m. in. muzykę współczesnych kompozytorów rosyjskich i zachodnich. Jako pianista występował z najważniejszymi orkiestrami symfonicznymi.
W latach 1988-1990 współpracował z Operą Narodową Armenii, po czym wyjechał do Izraela, gdzie objął funkcję dyrygenta Beer Sheva Symphony Orchestra. Był także gościnnym dyrygentem Jerozolimskiej Orkiestry Symfonicznej. Jako pianista występował m. in. w Bazylei, Genewie, Toronto, Ottawie, Nowym Jorku oraz w krajach Ameryki Południowej i Dalekiego Wschodu. Od 2000 roku Vag Papian dyrygował orkiestrami symfonicznymi i kameralnymi w wielu krajach, a w 2001 roku – Wiedeńskim Chórem Chłopięcym na Festiwalu Enesco. W czerwcu 2003 roku dyrygował Moscow New Russian Symphony Orchestra w ramach obchodów 100. rocznicy urodzin legendarnego kompozytora armeńskiego Arama Chaczaturiana; wziął również udział w wielu wydarzeniach związanych z tymi obchodami. Wspólnie z Maximem Vengerovem Vag Papian koncertował w Europie, Stanach Zjednoczonych i na Dalekim Wschodzie; wspólnie nagrywali też dla EMI Classic. Artysta dyrygował ponadto takimi produkcjami operowymi, jak: Saul i David Carla Nielsena, Carmen Bizeta, Don Giovanni Mozarta oraz Norma Belliniego.
Vag Papian jest gościnnym dyrygentem Narodowej Opery Armenii oraz profesorem Samuel Rubin Academy of Music w Tel Awiwie.
